ChemWiki

username password
More Comments Print page Email link New page Edit page

Character Tables

    1. Nonaxial Groups
    2. Cn Groups
    3. Cnh Groups
    4. Cnv Groups
    5. Dn Groups
    6. Dnh Groups
    7. Dnd Groups
    8. Sn Groups
    9. Cubic Groups

    Nonaxial Groups

     

    C1 E
    A 1

     

    Cs E σh    
    A' 1 1  x, y, Rz  x2, y2, z2, xy
    A" 1 -1  z, Rx, Ry  yz, xz

     

     Ci  E  i    
     Au 1 1  Rx, Ry, Rz  x2, y2, z2, xy, yz, zx
     Ag 1 -1  x,y,z  

     

    Cn Groups

    C2 E C2    
    A 1 1  z, Rz  x2, y2, z2, xy
    B 1 -1  x, y, Rx, Ry  yz,xz

     

    C3 E C3 C32    ε=exp (2πi/3)
    A  1  1  1  z, Rz  x2+y2, z2
    E  
    1
    1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 (x,y) (Rx,Ry)  (x2-y2, xy), (xz, yz)

     

    C4  E  C4  C2  C43    
     A  1  1  1  1  z, Rz  x2+y2, z2
     B  1  -1  1  -1    x2-y2, xy
     E  
     1
     1
    		 
     i
     -i
    		 
    -1
    -1
    		 
    -i
     i
    		 (x,y) (Rx,Ry)  (xz, yz)

     

    C5 E C5 C52 C53 C54    
    A 1 1 1 1 1 Z, Rz x2+y2, z2
    E1
     1
     1
    ε
    ε*
    ε2
    ε2*
    ε2*
    ε2
    ε*
    ε
    		(x, y)(Rx,Ry) (xz, yz)
    E2
     1
     1
    ε2
    ε2*
    ε*
    ε
    ε
    ε*
    ε2*
    ε2
    		  (x2-y2, xy)

     

    C6  E  C6  C3  C2  C32  C65     ε=exp (2πi/6)
     A  1  1  1  1  1  1  z, Rz  x2+y2, z2
     B  1  -1  1  -1  1  -1    
     E1  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
     -1
     -1
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 (Rx,Ry) (x,y)  (xz, yz)
     E2  
     1
     1
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
     1
     1
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
    -ε
    -ε*
    		   (x2-y2, xy)

     

    C7  E  C7  C72  C73  C74  C75  C76     ε=exp (2πi/7)
     A  1  1  1  1  1  1  1  z, Rz  x2+y2, z2
     E1  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε2
    ε2*
    		 
    ε3
    ε3*
    		 
    ε3*
    ε3
    		 
    ε2*
    ε2
    		 
    ε*
    ε
    		 (Rx,Ry) (x,y)  (xz, yz)
     E2  
     1
     1
    		 
    ε2
    ε2*
    		 
    ε3*
    ε3
    		 
    ε*
    ε
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε3
    ε3*
    		 
    ε2*
    ε2
    		   (x2-y2, xy)
     E3  
     1
     1
    		 
    ε3
    ε3*
    		 
    ε*
    ε
    		 
    ε2
    ε2*
    		 
    ε2*
    ε2
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε3*
    ε3
    		   

     

    C8  E  C8  C4  C83  C2  C85  C43  C87     ε=exp (2πi/8)
     A  1  1  1  1  1  1  1  1  z, Rz  x2+y2, z2
     B  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1    
     E1  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
     i
    -i
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
     -1
     -1
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
    -i
     i
    		 
    ε*
    ε
    		 (Rx,Ry) (x,y)  (xz, yz)
     E2  
     1
     1
    		 
     i
    -i
    		 
     -1
     -1
    		 
    -i
     i
    		 
     1
     1
    		 
     i
    -i
    		 
     -1
     -1
    		 
    -i
     i
    		   (x2-y2, xy)
     E3  
     1
     1
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
    ε*
    ε
    		 
    ε
    ε*
    		 
     -1
     -1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    -i
     i
    		 
    -ε*
    -ε
    		   

    Cnh Groups

    C2h  E  C2  i  σh    
     Ag  1  1  1  1   Rz  x2, y2, z2
     Bg  1  -1  1  -1  Rx, Ry  xz, yz
     Au  1  1  -1  -1  z  
     Bu  1  -1  -1  1  x,y  

     

    C3h  E  C3  C32  σh  S3  S35     ε=exp (2πi/3)
     A'  1  1  1  1  1  1  Rz   x2+y2, z2
     E'  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 (x,y)  (x2-y2, xy)
     A" 1   1  1  -1  -1  -1  z  
     E"  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 
     -1
     -1
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
    -ε*
    -ε
    		 (Rx, Ry)  (xz, yz)

     

    C4h  E  C4  C2  C43  i  S43  σh  S4    
     Ag  1  1  1  1  1  1  1  1  Rz  x2+y2, z2
     Bg  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1    x2-y2, xy
     Eg  
     1
     1
    		 
      i
     -i
    		 
     -1
     -1
    		 
     -i
      i
    		 
     1
     1
    		 
      i
     -i
    		 
     -1
     -1
    		 
     -i
      i
    		 (Rx, Ry)  (xz, yz)
     Au  1  1  1  1  -1  -1  -1  -1  z  
     Bu  1  -1  1  -1  -1  1  -1  1    
     Eu  
     1
     1
    		 
     i
     -i
    		 
     -1
     -1
    		 
     -i
      i
    		 
     -1
     -1
    		 
     -i
      i
    		 
     1
     1
    		 
      i
     -i
    		 (x,y)  

     

    C5h  E  C5  C52  C53  C54  σh  S5  S57  S53  S59     ε=exp (2πi/5)
     A'  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  Rz  x2+y2, z2
     E1'  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε2
    ε2*
    		 
    ε2*
    ε2
    		 
    ε*
    ε
    		 
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε2
    ε2*
    		 
    ε2*
    ε2
    		 
    ε*
    ε
    		 (x, y)  
     E2'  
     1
     1
    		 
    ε2
    ε2*
    		 
    ε*
    ε
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε2*
    ε2
    		 
     1
     1
    		 
    ε2
    ε2*
    		 
    ε*
    ε
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε2*
    ε2
    		   (x2-y2, xy)
     A"  1  1  1  1  1  -1  -1  -1  -1  -1  z  
     E1"  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε2
    ε2*
    		 
    ε2*
    ε2
    		 
    ε*
    ε
    		 
     -1
     -1
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
    -ε2
    -ε2*
    		 
    -ε2*
    -ε2
    		 
    -ε*
    -ε
    		 (Rx, Ry)  (xz, yz)
     E2"  
     1
     1
    		 
    ε2
    ε2*
    		 
    ε*
    ε
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε2*
    ε2
    		 
     -1
     -1
    		 
    -ε2
    -ε2*
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
    -ε2*
    -ε2
    		   

     

    C6h  E  C6  C3  C2  C32  C65  i  S35  S65  σh  S6  S3     ε=exp (2πi/6)
     Ag  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  Rz  x2+y2, z2
     Bg  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1    
     E1g  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
     -1
     -1
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
     -1
     -1
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 (Rx, Ry)  (xz, yz)
     E2g  
     1
     1
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
     1
     1
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
     1
     1
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
     1
     1
    		 
    ε*
    ε
    		 
    -ε
    -ε*
    		   (x2-y2, xy)
     Au  1  1  1  1  1  1  -1  -1  -1  -1  -1  -1  z  
     Bu  1  -1  1  -1  1  -1  -1  1  -1  1  -1  1    
     E1u  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
     -1
     -1
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 
     -1
     -1
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    -ε*
    -ε
    		 (x, y)  
     E2u  
     1
     1
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
     1
     1
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
     -1
     -1
    		 
    ε*
    ε
    		 
    ε
    ε*
    		 
     -1
     -1
    		 
    ε*
    ε
    		 
    ε
    ε*
    		   

    Cnv Groups

     

    C2v  E  C2  σV  σh'    
     A1  1  1  1  1  z  x2, y2, z2
     A2  1  1  -1  -1  Rz  xy
     B1  1  -1  1  -1  x, Ry  xz
     B2  1  -1  -1  1  y, Rx  yz

     

    C3v  E  2C3  3σv    
     A1  1  1  1  z  x2+y2, z2
     A2  1  1  -1   Rz  
     E  2  -1  0  (Rx, Ry), (x,y)  (xz, yz) (x2-y2, xy)

     

    C4v  E  2C4  C2  2σv  2σd    
     A1  1  1  1  1  1  z  x2+y2, z2
     A2  1  1  1  -1  -1  Rz  
     B1  1  -1  1  1  -1    x2-y2
     B2  1  -1  1  -1  1    xy
     E  2  0  -2  0  0  (Rx, Ry)(x,y)  (xz, yz)

     

    C5v  E  2C5  2C52  5σv    
     A1  1  1  1  1  z  x2+y2, z2
     A2  1  1  1  -1  Rz  
     E1  2  2cos 72  2cos144  0  (Rx, Ry)(x,y)  (xz, yz)
     E2  2  2cos144  2cos 72  0    (x2-y2, xy)

     

    C6v  E  2C6  2C3  C2  3σv  3σd    
     A1  1  1  1  1  1  1  z  x2+y2, z2
     A2  1  1  1  1  -1  -1  Rz  
     B1  1  -1  1  -1  1  -1    
     B2  1  -1  1  -1  -1  1    
     E1  2  1  -1  2  0  0  (Rx, Ry)(x,y)  (xz, yz)
     E2  2  -1  -1  2  0  0    (x2-y2, xy)

     

     

    C∞v  E  2C∞  ...  ∞σv    
     A1  1  1  ...  1  z  x2+y2, z2
     A2  1  1  ...  -1  Rz  
     E1  2  2cos θ  ...  0  (x,y);(Rx, Ry)  (xz, yz)
     E2  2  2cos 2θ  ...  0    (x2-y2, xy)
     E3  2  2cos 3θ  ...  0    
     ...  ... ...   ...  ...    

    Dn Groups

     

    D2  E  C2(z)  C2(y)  C2(x)    
     A  1  1  1  1    x2, y2, z2
     B1  1  1  -1  -1  z, Rz  xy
     B2  1  -1  1  -1  y, Ry  zx
     B3  1  -1  -1  1  x, Rx  yz

     

    D3  E  2C3  3C2    
     A1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2  1  1  -1  z, Rz  
     E  2  -1  0  (Rx, Ry)(x,y)  (x2-y2, xy) (xz, yz)

     

    D4  E  2C4  C2(C42)  2C2'  2C2"    
     A1  1  1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2  1  1  1  -1  -1  z, Rz  
     B1  1  -1  1  1  -1    x2-y2
     B2  1  -1  1  -1  1    xy
     E  2  0  -2  0  0  (Rx, Ry)(x,y)  (xz, yz)

     

    D5  E  2C5  2C52  5C2    
     A1  1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2  1  1  1  -1  z, Rz  
     E1  2  2cos72  2cos144    (Rx, Ry)(x,y)  (xz, yz)
     E2  2  2cos144  2cos72      (x2-y2, xy)

     

    D6  E  2C6  2C3  C2  2C2'  3C2"    
     A1  1  1  1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2  1  1  1  1  -1  -1  z, Rz  
     B1  1  -1  1  -1  1  -1    
     B2  1  -1  1  -1  -1  1    
     E1  2  1  -1  -2  0  0  (Rx, Ry)(x,y)  (xz, yz)
     E2  2  -1  -1  2  0  0    (x2-y2, xy)

    Dnh Groups

     

    D2h E C2(z) C2(y) C2(x) i σ(xy) σ(xz) σ(yz)    
    Ag 1 1 1 1 1 1 1 1    x2, y2, z2
    B1g 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1  Rz  xy
    B2g 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1  Ry  xz
    B3g 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1  Rx  yz
    Au 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1    
    B1u 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1  z  
    B2u 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1  y  
    B3u 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1  x  

     

    D3h  E  2C3  3C2  σh  2S3  3σv    
     A1'  1  1  1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2'  1  1  -1  1  1  -1  Rz  
     E'  2  -1  0  2  -1  0  (x,y)  (x2-y2, xy)
     A1"  1  1  1  -1  -1  -1    
     A2"  1  1  -1  -1  -1  1  z  
     E"  2  -1  0  -2  1  0  (Rx, Ry)  (xz, yz)

     

    D4h  E  2C4  C2  2C2'  2C2"  i  2S4  σh  2σv  σd    
     A1g  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2g  1  1  1  -1  -1  1  1  1  -1  -1  Rz  
     B1g  1  -1  1  1  -1  1  -1  1  1  -1    x2-y2
     B2g  1  -1  1  -1  1  1  -1  1  -1  1    xy
     Eg  2  0  -2  0  0  2  0  -2  0  0  (Rx, Ry)  (xz, yz)
     A1u  1  1  1  1  1  -1  -1  -1  -1  -1    
     A2u  1  1  1  -1  -1  -1  -1  -1  1  1  z  
     B1u  1  -1  1  1  -1  -1  1  -1  -1  1    
     B2u  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1    
     Eu  2  0  -2  0  0  -2  0  2  0  0  (x,y)  

     

    D5h  E  2C5  2C52  5C2  σh  2S5  2S53  5σv    
     A1'  1  1  1  1  1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2'  1  1  1  -1  1  1  1  -1  Rz  
     E1'  2  2cos72  2cos144  0  2  2cos72  2cos144    (x,y)  
     E2'  2  2cos144  2cos72  0  2  2cos144  2cos72      (x2-y2, xy)
     A1"  1  1  1  1  -1  -1  -1  -1    
     A2"  1  1  1  -1  -1  -1  -1  1  z  
     E1"  2  2cos72  2cos144  0  -2  -2cos72  -2cos144  0  (Rx, Ry)  (xz, yz)
     E2"  2  2cos144  2cos72  0  -2  -2cos144  -2cos72  0    

     

    D6h  E  2C6  2C3  C2  3C2'  3C2"  i  2S3  2S6  σh  3σd  3σv    
     A1g  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2g  1  1  1  1  -1  -1  1  1  1  1  -1  -1  Rz  
     B1g  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1    
     B2g  1  -1  1  -1  -1  1  1  -1  1  -1  -1  1    
     E1g  2  1  -1  -2  0  0  2  1  -1  -2  0  0  (Rx, Ry)  (xz, yz)
     E2g  2  -1  -1  2  0  0  2  -1  -1 2  0  0    (x2-y2, xy)
     A1u  1  1  1  1  1  1  -1  -1  -1  -1  -1  -1    
     A2u  1  1  1  1  -1  -1  -1  -1  -1  -1  1  1  z  
     B1u  1  -1  1  -1  1  -1  -1  1  -1  1  -1  1    
     B2u  1  -1  1  -1  -1  1  -1  1  -1  1  1  -1    
     E1u  2  1  -1  -2  0  0  -2  -1  1  2  0  0  (x,y)  
     E2u  2  -1  -1  2  0  0  -2  1  1  -2  0  0    

     

    D∞h  E  2C∞  ... ∞σv  i  2S∞  ... ∞ C2    
     Sg+  1  1  ...  1  1  1  ...  1    x2+y2, z2
     Sg-  1  1  ...  -1  1  1  ...  -1  Rz  
     πg  2  2cos  ...  0  2  -2cos  ...  0  (Rx, Ry)  (xz, yz)
     Dg  2  2cos2  ...  0  2  2cos2  ...  0    (x2-y2, xy)
     ...  ...  ...  ...  ......  ...  ...  ...  ...    
     Su+  1  1  ...  1  -1  -1  ...  -1  z  
     Su-  1  1  ...  -1  -1  -1  ...  1    
     πu  2  2cos  ...  0  -2  2cos  ...  0  (x, y)  
     Du  2  2cos2  ...  0  -2  -2cos  ...  0    
     ...  ...  ...  ...  ...  ...  ...  ...  ...    

    Dnd Groups

     

    D2d  E  2S4  C2  2C2'  2σd    
     A1  1  1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2  1  1  1  -1  -1  Rz  
     B1  1  -1  1  1  -1    x2-y2
     B2  1  -1  1  -1  1  z  xy
     E  2  0  -2  0  0  (x, y)(Rx, Ry)  (xz, yz)

     

    D3d  E  2C3  3C2  i  2S6  3σd    
     A1g  1  1  1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2g  1  1  -1  1  1  -1  Rz  
     Eg  2  -1  0  2  -1  0  (Rx, Ry)  (x2-y2, xy),(xz, yz)
     A1u  1  1  1  -1  -1  -1    
     A2u  1  1  -1  -1  -1  1  z  
     Eu  2  -1  0  -2  1  0  (x, y)  

     

    D4d  E  2S8  2C4  2S83  C2  4C2'  4σd    
     A1  1  1  1  1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2  1  1  1  1  1  -1  -1  Rz  
     B1  1  -1  1  -1  1  1  -1    
     B2  1  -1  1  -1  1  -1  1  z  
     E1  2  1.414  0  - 1.414  -2  0  0  (x, y)  
     E2  2  0  -2  0  2  0  0    (x2-y2, xy)
     E3  2  - 1.414  0   1.414  -2  0  0  (Rx, Ry)  (xz, yz)

     

    D5d  E  2C5  2C52  5C2  i  2S103  2S10  5σd    
     A1g  1  1  1  1  1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2g  1  1  1  -1  1  1  1  -1  Rz  
     E1g  2  2cos72  2cos144  0  2  2cos72  2cos144  0  (Rx, Ry)  (xz, yz)
     E2g  2  2cos144  2cos72  0  2  2cos144  2cos72  0    (x2-y2, xy)
     A1u  1  1  1  1  -1  -1  -1  -1    
     A2u  1  1  1  -1  -1  1  -1  1  z  
     E1u  2  2cos72  2cos144  0  -2  -2cos72  -2cos144  0  (x, y)  
     E2u  2  2cos144  2cos72  0  -2  -2cos144  -2cos72  0    

     

    D6d  E  2S12  2C6  2S4  2C3  2S125  C2  6C2'  6σd    
     A1  1  1  1  1  1  1  1  1  1    x2+y2, z2
     A2  1  1  1  1  1  1  1  -1  -1  Rz  
     B1  1  -1  1  -1  1  -1  1  1  -1    
     B2  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1  1  z  
     E1  2  1.732  1  0  -1  -1.732  -2  0  0  (x, y)  
     E2  2  1  -1  -2  -1  1  2  0  0    (x2-y2, xy)
     E3  2  0  -2  0  2  0  -2  0  0    
     E4  2  -1  -1  2  -1  -1  2  0  0    
     E5  2  -1.732  1  0  -1  1.732  -2  0  0  (Rx, Ry)  (xz, yz)

    Sn Groups

     

    S4  E  S4  C2  S43    
     A  1  1  1  1  Rz  x2+y2, z2
     B  1  -1  1  -1  z  x2-y2, xy
     E  
     1
     1
    		 
      i
     -i
    		 
     -1
     -1
    		 
     -i
      i
    		 (x, y); (Rx, Ry)  (xz, yz)

     

    S6  E  C3  C32  i  S65  S6    
     Ag  1  1  1  1  1  1  Rz  x2+y2, z2
     Eg  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 (Rx, Ry)  (x2-y2, xy)(xz, yz)
     Au  1  1  1  -1  -1  -1  z  
     Eu  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 
     -1
     -1
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
    -ε*
    -ε
    		 (x, y)  

     

    S8  E  S8  C4  S83  C2  S85  C43  S87     ε=exp (2πi/8)
     A  1  1  1  1  1  1  1  1  Rz  x2+y2, z2
     B  1  -1  1  -1  1  -1  1  -1  z  
     E1  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
      i
     -i
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
     -1
     -1
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
     -i
      i
    		 
    ε*
    ε
    		 (Rx, Ry), (x, y)  
     E2  
     1
     1
    		 
    i
    -i
    		 
     -1
     -1
    		 
     -i
      i
    		 
     1
     1
    		 
     i
     -i
    		 
     -1
     -1
    		 
     -i
      i
    		   (x2-y2, xy)
     E3  
     1
     1
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
     -i
      i
    		 
    ε
    ε*
    		 
     -1
     -1
    		 
    ε*
    ε
    		 
      i
     -i
    		 
    -ε
    -ε*
    		   (xz, yz)

    Cubic Groups

     

    T  E  4C3  4C32  3C2    
     A  1  1  1  1     x2+y2+z2
     E  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 
     1
     1
    		   (2z2-x2-y2, x2-y2)
     T  3  0  0    (Rx, Ry, Rz) (x, y, z)  (xz, yz, xy)

     

    Th E 4C3 4C32 3C2 i 4S6 4S65 3σh     ε=exp (2πi/3)
    Ag 1 1 1 1 1 1 1 1   x2+y2+z2
    Eg  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 
     1
     1
    		 
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 
     1
     1
    		  (2z2-x2-y2, x2-y2)
    Tg 3 0 0 -1 1 0 0 -1 (Rx, Ry, Rz) (xz, yz, xy)
    Au 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1    
    Eu  
     1
     1
    		 
    ε
    ε*
    		 
    ε*
    ε
    		 
     1
     1
    		 
     -1
     -1
    		 
    -ε
    -ε*
    		 
    -ε*
    -ε
    		 
     -1
     -1
    		   
    Tu 3 0 0 -1 -1 0 0 1 (x, y, z)  

     

    Td E 8C3 3C2 6S4 6σd    
    A1 1 1 1 1 1   x2+y2+z2
    A2 1 1 1 -1 -1    
    E 2 -1 2 0 0   (2z2-x2-y2, x2-y2)
    T1 3 0 -1 1 -1 (Rx, Ry, Rz)  
    T2 3 0 -1 -1 1 (x, y, z) (xz, yz, xy)

     

    O E 8C3 3C2 6C4 6C2    
    A1 1 1 1 1 1   x2+y2+z2
    A2 1 1 1 -1 -1    
    E 2 -1 2 0 0   (2z2-x2-y2, x2-y2)
    T1 3 0 -1 1 -1 (Rx, Ry, Rz)(x, y, z)  
    T2 3 0 -1 -1 1   (xz, yz, xy)

     

    Oh  E  8C2  6C2  6C4  3C2(C42)  i  6S4  8S6  3σh  6σd    
     A1g  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1    x2+y2+z2
     A2g  1  1  -1  -1  1  1  -1  1  1  -1    
     Eg  2  -1  0  0  2  2  0  -1  2  0    (2z2-x2-y2, x2-y2)
     T1g  3  0  -1  1  -1  3  1  0  -1  -1  (Rx, Ry, Rz)  
     T2g  3  0  1  -1  -1  3  -1  0  -1  1    (xz, yz, xy)
     A1u  1  1  1  1  1  -1  -1  -1  -1  -1    
     A2u  1  1  -1  -1  1  -1  1  -1  -1  1    
     Eu  2  -1  0  0  2  -2  0  1  -2  0    
     T1u  3  0  -1  1  -1  -3  -1  0  1  1  (x, y, z)  
     T2u  3  0  1  -1  -1  -3  1  0  1  -1    

    This page viewed 6404 times
    The ChemWiki has 9283 Modules.

     

    Creative Commons License    UC Davis ChemWiki by University of California, Davis is licensed under a Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike 3.0 United States License. 
    Permissions beyond the scope of this license may be available at copyright@ucdavis.edu. Terms of Use
    Powered by Mindtouch Core 2010

    You must login to post a comment.